Question

16. O quadrilátero ABCD da figura é um
paralelogramo e o segmento PQ é paralelo
ao lado AD. O segmento AD mede 10 cm, o
segmento PQ mede 5 cm e a altura do ponto
B relativa à reta horizontal AD é 10 cm, como
indicado. Qual é a área da região cinza?

(A) 50 cm²
(B) 60 cm²
(C) 75 cm²
(D) 100 cm²
(E) 150 cm²

Answer 1

Resposta:

.     75 cm²     (opção:    C)

Explicação passo a passo:

.

VAJA:   a região CINZA pode ser decomposta em dois trapézios, tais

.             que:

.

Trapézio(APQD)  ==>   bases PQ  =  5 cm  e  AD  10 cm  e altura  h1

.

Trapézio(PBCQ)  ==>   bases PQ  = 5 cm  e   BC  =  AD  =  10 cm    e  

.                                       altu ra  =  10 cm - h1

.

Área da região cinza em cm²  =  soma das áreas dos dois trapézios

.                                                     =  (5 + 10) . h1/2  +  (5 + 10) . (10 - h1)/2

.                                                     =  [ (15  .  h1  +  15  .  (10 - h1) ] / 2

.                                                     =  (15 . h1  +  150  -  15 . h1) / 2

.                                                     =   150 / 2

.                                                     =  75

.                                      

(Espero ter colaborado)