Question

16-O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8​

Answer 1

Resposta: alternativa c).

Qntde de lados: n

Número de diagonais: D = 2n

Desse modo, tem-se:

$\sf D=\dfrac{n(n-3)}{2}$

$\sf2n=\dfrac{n^2-3n}{2}$

$\sf2n\cdot2=n^2-3n$

$\sf4n=n^2-3n$

$\sf n^2-3n-4n=0$

$\sf n^2-7n=0$

$\sf n(n-7)=0$

$\sf n=0~\vee~n-7=0\Leftrightarrow~n=7$

Se o número de lados é 0 então o polígono não existe. Portanto, o número de lados só pode ser igual a 7.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.