Question

16. No triângulo retângulo BAC, as medidas estão indicadas em centímetros.

a) Determine os valores de m e n.
b) Qual é o perímetro desse triângulo?
c) Qual é a área desse triângulo?​

Answer 1

Resposta:

Ver respostas abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

a)

30²=n²+24²

n²=30²-24²

n²=900-576

n²=324

n=√324

n=18 cm

Aplicando as relações métricas no triângulo retângulo, temos:

h²=m.n

24²=m.18

576=18m

m=576/18

m=32 cm

a=m+n

a=32+18

a=50 cm

b)

Por Pitágoras:

a²=30²+c²

50²=30²+c²

c²=50²-30²

c²=2500-900

c²=1600

c=√1600

c=40 cm

Logo o perímetro será=a+b+c

p=50+30+40

p=120 cm

c)

A=(base.altura):2

A=(c.30):2

A=(40.30):2

A=20.30

A=600 cm²