Question

16. No triángulo ABC a seguir. AB = AC e os cinco
segmentos marcados lem todos a mesma
medida. Qual é a medida do angulo BAL?
A) 40°
B) 35°
C) 30°
D) 25°
E 20°
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Answer 1

Resposta: Alternativa correta é a (E) 20°

Explicação passo a passo:

Nesta solução vamos usar repetidamente o resultado de geometria elementar que diz que o ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes. Este resultado está ilustrado na figura ao lado e diz que ap+y.

Vamos indicar por ō a medida do ângulo BAC. Como o triangulo ADE é isosceles, temos DEA-8. O ângulo EDF é externo ao triângulo ADE, e pelo resultado mencionado acima temos EDF = 8+8=26. Como o triângulo DEF é isosceles temos também EFD-25; o ângulo FÊC, externo ao triângulo FEA, mede então 25+8-36. Analogamente, concluimos que CBA-48, e como o triângulo ABC é isosceles segue que BCA-48. Logo 180-48+45+8=95. donde -20°.

Espero ter ajudado