16 no triângulo a seguir, = e cinco seguimentos marcados tem a mesma medida. qual é a medida do ângulo?
A) 40°
B) 35°
C) 30°
D) 25°
E) 20°
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Bom dia e desculpa a demora!
OBS.: Veja a imagem anexada na minha resposta, para vc entender quais são os ângulos!!
Os ângulos CÂB = DÊA pq o triangulo ΔADE é isósceles de base AD, então o ângulo BÊD = 2x devido ao teorema do ângulo externo ( se não souber do teorema basta vc pesquisar! ).
Os ângulos DGE = DÊG pq o triangulo ΔGDE é isósceles de base GE, então o ângulo CDG = 3x devido ao teorema do ângulo externo do triangulo ΔGDA
Seguindo o mesmo esquema, o ângulo DCG = 3x pq o triangulo ΔGDC é isósceles de base CD, se vc observar, o ângulo CGB = 4x devido ao teorema do ângulo externo do triangulo ΔGCA. Assim o ângulo CBA = 4x e o ângulo BCG = 8x - 180.
Assim fica: ângulo BCA = 11x - 180; ângulo CBA = 4x; CAB = x
Então BCA + CBA + CAB = 180
11x - 180 + 4x + x = 180
16x - 180 = 180
16x = 360
x ≅ 20°
Agora basta vc encontrar o valor do ângulo q vc procura... já q não dá para saber pelo enunciado... Fiz meu máximo... Agora Faça a sua parte! estude Bastante para tirar um 10 nessa prova!!
