Question

16^log de base 2 com logaritmando 5
Queria as etapas e os procedimentos para fazer, sem cortes por favor.

Answer 1

Bom Dia,

aplique a propriedade da potência de log,

$\mathsf{\log_b(c)^n=n\cdot\log_b(c)}$

e a decorrente da definição (D1):

$\mathsf{\log_b(b)=1}$

......................

$\mathsf{16^{\log_2(5)}=[\log_2(5)]\cdot16}}\\ \mathsf{16^{\log_2(5)}}=[\log_2(5)]\cdot\log_2(16)}}\\ \mathsf{16^{\log_2(5)}=[\log_2(5)]\cdot\log_2(2)^4}\\\mathsf{16^{\log_2(5)}}=[\log_2(5)]\cdot4\cdot\log_2(2)}\\\mathsf{16^{\log_2(5)}}=[\log_2(5)]\cdot4\cdot1}\\ \mathsf{16^{\log_2(5)}=[\log_2(5)]\cdot4}}}}\\\\ \huge\boxed{\mathsf{16^{\log_2(5)}=4\log_2(5)}}}$

Tenha ótimos estudos ;P