Question

16. Determine os valores de peq no triângulo abaixo:
a) p = 15 e q = 5
b) p = 15 e q = 6
c) p = 12 e q = 6
d) p = 12 e q = 5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo maior:

${p}^{2} = {12}^{2} + {9}^{2}$

$p = 144 + 81$

${p}^{2} = 225$

$p = \sqrt{225}$

$p = 15$

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo de lados q, 8 e 10:

${10}^{2} = {q}^{2} + {8}^{2}$

$100 = {q}^{2} + 64$

$100 - 64 = {q}^{2}$

$36 = {q}^{2}$

$\sqrt{36} = \sqrt{ {q}^{2} }$

$6 = q$

$q = 6$

Portanto, p = 15 e q = 6

Answer 2

Resposta:

É um exercício de semelhança de triângulos

Explicação passo-a-passo:

Você pode afirmar que os dois triângulos são semelhantes quando 2 ângulos são iguais(o 3 por consequência também será igual).

Ambos tem um angulo de 90 grals, ou seja, um deles já é igual.

A segunda prova, a que do mesmo vértice sai os dois triângulos, logo esse angulo serve para os dois.

No entanto, é necessário rotacionar um deles para que fiquem na posição correta. Assim p está para 10 assim como 12 para 8, realizando os calculos dará 15 para p.

E q estará para 9 assim como 8 para 12, que efetuando as contas dará 6.

Espero ter ajudado.