Question

16.Deseja-se construir uma avenida ligando os pontos A e B de uma cidade. Como entre esses pontos existe um córrego de margens paralelas com 2m de largura, será necessário construir uma pequena ponte. Por causa de existência de várias construções, decidiu-se que a avenida ligará o ponto A ao ponto C e daí sairá a ponte perpendicularmente às margens do córrego. O ponto D, na outra extremidade da ponte estará conectado a B. Qual será o comprimento total do trajeto ABCD?
POR FAVOR ME AJUDEM

Answer 1

MatheusPonte,

O comprimento total do trajeto será igual à soma dos segmentos

AC + CD + DB

Então, como já conhecemos o segmento CD (2 m), temos que calcular os segmento AC e DB:

AC é a hipotenusa de um triângulo retângulo, no qual os catetos medem 60 m e 80 m. Aplicando-se então o Teorema de Pitágoras, podemos obter a medida de AC:

AC² = 60² + 80²
AC² = 3.600 + 6.400
AC = √10.000

AC = 100 m

O segmento DB também é hipotenusa de um triângulo retângulo. Os seus catetos medem:
80 m e
140 m - 80 m = 60 m
Como vemos, é um triângulo retângulo igual ao primeiro e, portanto, sua hipotenusa tem a mesma medida:

BD = 100 m

Então, temos:

AC + CD + DB =

100 m + 2 m + 100 m = 202 m

R.: O comprimento total do trajeto ABCD é igual a 202 m