Question

16-Dada a equação -x² -4x +5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é:

A) x’ = 2 e x” = - 1

B) x’ = -10 e x” = -1

C) x’ = -5 e x” = 1

D) x’ =5 e x” = 1

E) x’ =6 e x” = - 6

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Answer 1

Equação do segundo grau

• Coeficientes:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \large \sf \: a = - 1\\\large \sf \: b = - 4\\\large \sf \: c = 5 \end{array}}$

• Cálculo Discriminante:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \large \sf \Delta = {( - 4)}^{2} - 4 \cdot ( - 1)\cdot5 \\ \\ \large \sf \Delta =16 + 20 \\ \\ \large \sf \red{\Delta =36} \\ \: \end{array}}$

• Bhaskara:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf x = \dfrac{ - b \: \pm \: \sqrt{\Delta} }{2.a} \\ \\ \\ \large \sf x = \dfrac{ - ( - 4)\: \pm \: \sqrt{36} }{2.( - 1)} \\ \\ \\ \large \sf x = \dfrac{ 4\: \pm \: 6}{ - 2} \\ \: \end{array}}$

• Raízes:

$\large \boxed{ \boxed{ \large \sf x_{1} = \dfrac{4 + 6}{ - 2} = \boxed{ \blue{ \sf - 5}}}} \\ \\ \\ \large \boxed{ \boxed{ \large \sf x_{2} = \dfrac{4 - 6}{ - 2} = \boxed{ \blue{ \sf1}}}}$

➡️ Resposta:

Letra C) $\huge \boxed{ \boxed{ \huge \sf \: S= \{ - 5,1\}}}$

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Answer 2

A equação -x² - 4x + 5 = 0 tem como conjunto de soluções x’ = -5 e x” = 1, logo a alternativa correta é a letra c)

A equação -x² - 4x + 5 = 0 é do segundo grau e para resolvê-la precisamos utilizar a Fórmula de Bhaskara:

A Fórmula de Bhaskara é apresentada a seguir:

x' = (-b+√Δ)/(2a)

x" = (-b-√Δ)/(2a)

onde Δ = b² - 4ac

Inicialmente, vamos calcular o valor de Δ:

Δ = b²- 4ac

Δ = (-4)² - 4(-1)(5)

Δ = 16 - (-20)

Δ = 36

Assim, temos:

x' = (-b+√Δ)/(2a)

x' = (-(-4)+√36)/(2(-1))

x' = -5

x" = (-b-√Δ)/(2a)

x" = (-(-4)-√36)/(2(-1))

x" = 1  

Logo, a equação -x² - 4x + 5 = 0 tem como conjunto de soluções x’ = -5 e x” = 1

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