Question

16. (CEAG-SP) A apresentação de uma peça teatral
gerou uma receita de R$ 11 000,00. Havia dois
tipos de ingresso: um era vendido a R$ 20,00 e
outro a R$ 40,00. Sabendo-se que foram vendi-
dos ao todo 400 ingressos, podemos afirmar que
o número de ingressos vendidos a R$ 20,00 cada
um foi:
a) 150 b) 180 C) 200 d) 220 e) 250

Answer 1

• MÉTODO.

Vamos utilizar um sistema de equações simples, relacionando os valores.

• RESOLUÇÃO.

Como dito acima, precisamos relacionar os valores. Para isso iremos anotar os dados principais do exercício, que são:

- Receita: 11.000

- Ingressos: x = 20 e y = 40

- Venda total de ingressos: 400

Com isto já iremos montar o sistema de equações.

Vamos montar por linhas e depois unir.

* Primeira linha: sabemos que os ingressos X e Y vendidos ao todo somam 400 ingressos, então: x + y = 400.

* Segunda linha: também sabemos que o valor de X e Y somados precisa gerar uma receita de R$ 11.000,00. Portanto: 20.x + 40.y = 11000

Agora vamos resolver pelo método de substituição, isolando o X.

{x + y = 400

{ 20.x + 40.y = 11000

{x = 400 - y

{20.x + 40.y = 11000

20.(400 - y) + 40.y = 11000

8000 - 20.y + 40.y = 11000

20.y = 11000 - 8000

20.y = 3000

y = 3000 / 20

y = 150 ingressos

Agora voltamos para calcular o valor de X.

x = 400 - y

x = 400 - 150

x = 250 ingressos

• CONCLUSÃO.

Temos 250 ingressos de R$ 20,00 e 150 ingressos de R$ 40,00.

Portanto: letra E.