Question

16) Calcule o volume de um prisma hexagonal regular de 6 cm de altura e cuja área lateral é igual a área da base.

Answer 1

No hexagono regular, raio = lado

lado = a

raio = a

sao 6 triangulos equilateros de lado a

area do triangulo equilatero = L^2.\/3 / 4  = a^2.\/3 / 4

area da base do hexagono = 6 a^2 \/3 / 4 = 3 a^2 \/3 /2

area lateral = a^2 \/3 /2

6*6a = a^2 \/3 /2

36 a = a^2 \/3 /2

a\/3/2 = 6

a\/3 = 12

a = 12 / \/3

a = 12\/3 / 3

a = 4 \/3

como raio = lado,

L = 4\/3 e r = 4\/3

area da base = pi.r^2

area da base = pi.(4\/3)^2

area da base = 48 pi cm^2

volume = area da badr x altura

volume = 48pi . 6

volume = 288pi cm^3