Question

16 - As medidas do cateto maior e da hipotenusa no triângulo retângulo ABC, sabendo que seu
perimetro é 30cm, são:

(A) 10 e 13
(B) 9 e 10
(C) 12 e 13
(D) 8 e 9​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C, pois o cateto equivale a x e x = 12 e a Hipotenusa, vale x + 1 = 12 + 1 = 13.

Explicação passo-a-passo:

${(x + 1)}^{2} = {x}^{2} + {5}^{2} \\ {x}^{2} + 2x + 1 = {x}^{2} + 25 \\ 2x = 25 - 1 \\ 2x = 24 \\ x = \frac{24}{2} \\ x = 12 \\ \\ x + 1 = 12 + 1 = 13$