Question

15. Zefinha vende, em média, 60 tapiocas semanalmente na cidade de Taipu/RN cobrando a R$ 5,00 unidade. Ela percebeu que para cada desconto de R$ 0,20 no preço da tapioca, a quantidade de unidades vendidas aumentava em 5. Qual o valor do desconto no preço da tapioca para que Zefinha tenha maior receita possível?​

Answer 1

Resposta:

Para 6 etapas, o desconto é de R$ 1,20

Para 7 etapas, o desconto é de R$ 1,40

Em ambos os casos a arrecadação será de R$ 342,00

Explicação passo a passo:

Seja x o número de descontos

(5 - 0,2x)  preço de cada tapioca

(60 + 5x) aumento nas vendas

f(x) = (5 - 0,2x)(60 + 5x)

f(x) = 300 + 25x - 12x - x²

f(x) = 300 + 13x - x²

Zefinha vende, em média, 60 tapiocas semanalmente na cidade de Taipu/RN cobrando a R$ 5,00 unidade. Ela percebeu que para cada desconto de R$ 0,20 no preço da tapioca, a quantidade de unidades vendidas aumentava em 5. Qual o valor do desconto no preço da tapioca para que Zefinha tenha maior receita possível?​

A maior receita será em:

$x_V=\frac{-b}{2a}\\\\x_V= \frac{-13}{-2.1} =\frac{13}{2} =6,5$

Mas x deve ser inteiro

Então x = 6 ou x = 7, proporciona a mesma arrecadação.

O desconto é de 0,2x  = 0,2 . 6 = R$ 1,20  ou 0,2.7 = R$ 1,40

Zefinha vende, em média, 60 tapiocas semanalmente na cidade de Taipu/RN cobrando a R$ 5,00 unidade. Ela percebeu que para cada desconto de R$ 0,20 no preço da tapioca, a quantidade de unidades vendidas aumentava em 5. Qual o valor do desconto no preço da tapioca para que Zefinha tenha maior receita possível?​

f(x) = 300 +13x - x²

f(6) = 300 + 13.6 - 6² = 300 +78 - 36 = R$ 342,00

f(7) = 300 + 13.7 - 7² = 300 + 91 - 49 = R$ 342,00