Question

15--Uma temperatura na escala Fahrenheit é o triplo da respectiva temperatura na escala Celsius acrescida de duas unidades, determine a temperatura em Fahrenheit.

(a) 25°F (b) 50°F (c) 55°F (d) 75°F (e.) 77°F​

Answer 1

Essa temperatura vale 77°F  - alternativa E.

• Explicação:

Sabemos que a temperatura em °F equivale ao triplo da temperatura em °C mais 2 unidades. Vamos montar uma equação para resolver isso:

$\boxed{\bf F = 3C + 2}$

 

➯ Sabemos transformar uma temperatura de Celsius para Fahrenheit:

$\bf \dfrac{C}{5} = \dfrac{F - 32}{9}$

➯ Sabemos o valor hipotético de F em função de C, então vamos substituí-lo:

$\bf \dfrac{C}{5} = \dfrac{3C + 2 - 32}{9}$

➯ Vamos isolar o C nessa equação. Multiplique cruzado:

$\bf \dfrac{C}{5} = \dfrac{3C - 30}{9}$

$\bf 9 \cdot C = 5 \cdot ( 3C - 30)$

➯ Aplique a propriedade distributiva (chuveirinho):

$\bf 9 \cdot C = 15 \cdot C - 150$

$\bf 9 \cdot C - 15 \cdot C = - 150$

$\bf {- 6C = - 150}$

$\bf { C =\dfrac{-150}{-6}$

$\boxed{\bf C = 25}$

Sabemos que a temperatura em Celsius vale 25. Vamos achá-la em Fahrenheit.

➯ Substitua o C da primeira equação montada pelo que achamos:

$\bf F = 3C + 2$

$\bf F = 3 \cdot 25 + 2$

$\bf F = 75 + 2$

$\boxed{\bf F = 77}$

➯ Essa temperatura vale 77°F.

Alternativa E.

Saiba mais sobre termometria em:

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Espero ter ajudado!