15 - Uma sala de aula tem 20 alunos, dos quais 10 são meninas e 10 são meninos. A escola precisa selecionar um trio dentre
esses alunos para representá-la em um evento, sendo que o trio deve conter pelo menos uma menina e um menino.
Quantos trios diferentes podem ser formados seguindo essa regra?
Soluções para a tarefa
Podem se formar 6 trios, contendo cada um deles 1 Menina e 1 Menino. Assim fica restando 2 alunos(de todos os 20) 1 Menina e 1 Menino
1°Trio=2 Meninos 1 Menina
=17alunos=9 Meninas 8 Meninos
2°Trio=2 Meninas 1 Menino
=14alunos= 7 Meninas 7 Meninos
3°Trio=2 Meninos 1 Menina
=11alunos= 6 Meninas 5 Meninos
4°Trio=2 Meninas 1 Menino
=8alunos= 4 Meninas 4 Meninos
5°Trio= 2 Meninos 1 Menina
=5alunos= 3 Meninas 2 Meninos
6°Trio= 2 Meninas 1 Menino
=2alunos= 1 Menina 1 Menino
Resposta:
Podem ser formados 5.400 trios
Explicação passo-a-passo:
É uma questão que se resolve por combinação. Iremos calcular assim: total de trios possíveis menos o total de trios com a formação que eu não quero (só meninos ou só meninas). Então será combinação de 20 por 3 que dará o total de 6.840 menos combinação de 10 por 3 que dará 720 (só meninas) menos combinação de 10 por 3 que dará 720(só meninos). Aí fazemos 6.840-720-720=5.400 trios.