Question

15) Uma placa de alumínio tem área 200,0 cm² à temperatura ΔT = 20 °C. Calcule a área dessa placa á temperatura de 125 °C.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A dilatação superficial dessa placa de alumínio devido à variação de temperatura é dada por:

ΔS = S0.β.Δθ

Onde:

– ΔS é a variação da área da chapa de alumínio;

– S0 é a área inicial da chapa de alumínio;

– β é o coeficiente de dilatação superficial;

– Δθ é a variação de temperatura.

O coeficiente de dilatação linear vale 2,5.10^-5 °C^-1. Podemos obter através dele o valor do coeficiente de dilatação superficial, que terá o dobro desse valor: β = 2.(2,5.10^-5) = 5.10^5 °C^-1.

A área inicial da chapa é 200 cm², e a temperatura inicial dela é 20 °C. Se houver um aumento de temperatura até 125 °C, haverá uma variação na área da chapa (Δθ = 105 °C). Podemos calcular essa variação com os dados que temos:

ΔS = S0.β.Δθ

ΔS = 200.(5.10^-5).(125 - 20)

ΔS = 200.(5.10^-5).(105)

ΔS = (200).(0,00005).(105)

ΔS = 105.10^-2

ΔS = 1,05 cm²

Logo, haverá uma variação de 1,05 cm² na área da chapa caso a temperatura aumente de 20 °C para 125 °C. Se a área a 20 °C era 200 cm², então a área final da chapa, a 125 °C, será 200 + 1,05 = 201,05 cm².