15) Um número M está para um número N assim como 7 está para 3. Sabendo que a soma de seus quadrados é 232, pode-se afirmar que M ⋅ N é:
A 72.
B 84.
C 91.
D 126.
E 140.
Soluções para a tarefa
M/N = 7/3
M = 7N/3
M² + N² = 232
(7N/3)² + N² = 232
49N²/9 + N² = 232
(49N² + 9N²) /9 = 232
58N² / 9 = 232
58N² = 232 . 9
58N² = 2088
N² = 2088 / 58
N = +-√36
N = +- 6
Vamos trabalhar com o 6 positivo (Você também pode usar o 6 negativo, isso resultará na mesma resposta).
N = 6
M/N = 7/3
M/6 = 7/3
M = 6 . 7 / 3
M = 42 / 3
M = 14
M . N ?
= 14 . 6
= 84
Resposta: B 84.
A multiplicação do número M pelo número N (M x N), descritos na questão, é igual a 84, letra B.
Segundo a questão, M está para um número N assim como 7 está para 3. A expressão matemática para essa frase é:
M/N = 7/3
Então,
M = 7N/3
A questão também informa que a soma dos seus quadrados é 232. A expressão matemática para essa frase é:
M² + N² = 232
Substituindo M por 7N/3:
M² + N² = 232
(7N/3)² + N² = 232
49N²/9 + N² = 232
(49N² + 9N²) /9 = 232
58N² / 9 = 232
58N² = 232 . 9
58N² = 2088
N² = 2088 / 58
N = +-√36
N = +/- 6
Assumindo que o valor de N é +/- 6, podemos substitui-lo na expressão abaixo:
M/N = 7/3
M/6* = 7/3
M= 42/3
M = 14
*Se você usar -6, M=-14, e no final obterá a mesma resposta para a questão.
Assim:
M x N = 14 x 6
M x N = 84, letra B.
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