Question

15- Um número é composto de três algarismos . o algarismo das unidades é 2 e o das centenas e 5 . determine possíveis valores do algarismo das dezenas , para que esse número seja divisível por 3 ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Bia, que é simples.

Vamos chamar esse número de "n", constituído por três algarismos, sendo: "a" o algarismo das centenas, "b" o algarismo das dezenas e "c" o algarismo das unidades. Assim, esse número "n" será: n = abc.
Como já sabemos que o algarismo das unidades é "2" e o algarismo das centenas é "5", então esse número n = abc será este:

n = 5b2

Agora veja: necessita-se do algarismo das dezenas, para que o número "n" seja divisível por "3".
Note que um número é divisível por "3", quando a soma dos seus algarismos dá um número divisível por "3". Assim, deveremos ter que:

n = 5+b+2 ---- como a ordem das parcelas não altera a soma, então:
n = 5 + 2 + b
n = 7 + b

Para que dê um número divisível por "3", então deveremos encontrar um valor para "b", contanto que a soma de "7+b" dê um número divisível por "3". Assim:

1ª hipótese:

n = 7 + 2
n = 9 <--- Como "9" é um número divisível por "3", então, nesse caso, quando b = 2, o número "n" seria: n = 522

2ª hipótese:

n = 7 + b
n = 7 + 5
n = 12 <--- Como "12" é um número divisível por "3", então, nesse caso, quando b = 5, o número "n" seria: n = 552.

3ª hipótese:

n = 7 + b
n = 7 + 8
n = 15 <--- Como "15" é um número divisível por "3", então, nesse caso, quando b = 8, o número "n" seria: n = 582

Pronto. Só há essas três hipóteses, para que o número "n" seja divisível por "3".
Assim, sintetizando, teríamos que os possíveis valores do algarismo das dezenas (b), seriam:

b = 2; b = 5; ou b = 8 <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.