Question

15) Um atleta fez dois treinamentos

sucessivos em uma pista circular. No

primeiro treinamento, ele gastou

exatos 4 minutos para completar

cada volta na pista. No segundo, ele

gastou um tempo menor que o do

treinamento anterior para completar

cada volta na pista, e, como conse-

quência, o número de voltas dadas e

o tempo total gasto nesse treina-

mento aumentaram, em relação ao

treinamento anterior, em 50% e

20%, respectivamente. Nessas con-

dições, é correto afirmar que, no

segundo treinamento, esse atleta

completou cada volta na pista em
a) 3,6 min

b) 3,4 min

c) 3,2 min

d) 2,8 min

e) 2,6 min​

Answer 1

Primeiro treinamento:

T = 4 minutos (período, isto é, tempo para completar uma volta)

n (número de voltas)

Esse atleta deu n voltas e demorou 4 minutos em cada uma.

Ou seja, o tempo total será n vezes esses 4 minutos.

t = n.(4 min) => t = 4.n min

De uma maneira menos simplificada, podemos pensar:

1 volta ---- 4 minutos

n voltas --- t (tempo total)

Chegaremos também que t = 4.n min

Segundo treinamento:

t2 = t + 20%.t  

$t2 = 4.n + (\frac{20}{100}).4.n$

$t2 = 4 + \frac{8.n}{10}$

$t2 = 4.n + 0,8.n$

t2 = 4,8.n min

n2 = n + 50%.n

$n2 = n + (\frac{50}{100}).n$

$n2 = n + (\frac{5}{10}).n$

$n2 = 1.n + 0,5.n$

n2 = 1,5.n

Qual é o T2?

(período para o segundo treinamento)

n2 (total de voltas) ----  t2 (tempo total)

      1 volta  --------------  T2

1,5.n    ----    4,8.n (min)

1          ----    T2 (min)

$T2.(1,5.n) = 4,8.n$

$T2.1,5 = 4,8$

$T2 = \frac{4,8}{1,5}$

T2 = 3,2 min

Resposta: c) 3,2 min

Espero ter ajudado. :)

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