Question

15. Tio João trouxe cinco presentes diferentes, entre os quais uma boneca, para distribuir entre suas sobrinhas Ana, Bruna, Cecília e Daniela. De quantos modos ele pode distribuir os presentes entre as sobrinhas de modo que todas ganhem pelo menos um presente e a boneca seja dada para Ana?
A) 120
B) 72
C) 60
D) 32
E) 20​

Answer 1

Resposta:

C) 60

Explicação passo-a-passo:

Ana: 4 possibilidades

Bruna: 3 possibilidades

Cecília: 2 possibilidades

Daniela; 1 possibilidade

logo: 4 * 3 * 2 * 1 = 24

hipótese 2: Ana ganhar a boneca e uma das sobrinhas ganharem dois presentes

Ana: 1 possibilidades

sobrinha 1: 4 possibilidades

sobrinha 2: 3 possibilidades

sobrinha 3: 1 possibilidade

Como as três sobrinhas, exceto Ana, podem ganhar dois presentes também.

logo:

4 * 3 = 12

12 * 3 = 36

portanto: total de possibilidades de distribuírem estes presentes:

24 + 36 = 60

Answer 2

 Tio João pode distribuir os presentes em 60 modos diferentes, sendo Ana ganhando a boneca. ( alternativa c)

• Variáveis e condições:

Variáveis: 5 presentes, entre os quais, apenas uma boneca.

                 4 sobrinhas

Condição: cada uma das sobrinhas ganhe pelo menos um presente. Como há 5 presentes e 4 sobrinhas, uma vai ganhar dois presentes.

• Tomemos os seguintes casos:

1º Caso :

Ana ganhar dois presentes ( boneca + aleatório). Dessa forma, temos que:

• Ana: 4 possibilidades

• Bruna: 3 possibilidades

• Cecília: 2 possibilidades

• Daniela; 1 possibilidade

 Na probabilidades onde envolvem um evento e outro evento ocorrido, usa-se a operação de multiplicação das probabilidades. Ou seja:

                        4 X 3 X 2 X 1 = 4! = 24 possibilidades

2º Caso:

Ana ganhar apenas a boneca ( 1 presente) e um das sobrinhas ( aleatória) ganhar dois presentes.

• Ana: 1 possibilidades

• Sobrinha A: 4 possibilidades

• Sobrinha B: 3 possibilidades

• Sobrinha C: 1 possibilidade

 Sabendo que uma das sobrinhas ( A, B, C) podem ganhar mais de um brinquedo temos que :

                  3 X ( 4 X 3) = 3 X 12 = 36 possibilidades

 A quantidade de modos de distribuição é dada pela somas das possibilidades. Ou seja:

                               24 + 36 = 60

Para mais informações, acesse:

Possibilidades: https://brainly.com.br/tarefa/23066374