15. Se a razão entre o número de diagonais d e de lados n, com n>
3,de um polígono, é um número inteiro positivo, então o número
de lados do polígono:
a) é sempre par
b) é sempre impar
c) é sempre múltiplo de 3
d) não existe
e) é sempre primo
Soluções para a tarefa
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Resposta:
b) é sempre ímpar
Explicação passo-a-passo:
Número de diagonais é dado por D=n(n-3)/2 , onde n é o número de lados
Razão={n(n-3)/2}/n---->n(n-3)/2n
(n-3)/2=k onde k é um inteiro positivo
n-3=2k---->n=2k+3
Para quaisquer valores de k ( par ou ímpar), n vai ser sempre ímpar
Espero ter ajudado!!
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