15) Sabe – se que, num triângulo isósceles, cada lado congruente mede 40 cm. Se
cada ângulo da base desse triângulo mede 62o, determine:
a) a medida x da base;
b) a medida h da altura.
(Use: sen 62o = 0,88; cos 62o = 0,47; tg 62o = 1,88)
preciso da conta,pleaseee
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra a) 35,2
letra b) 37,6
Explicação passo-a-passo:
Um triângulo isósceles é um triângulo formado por 2 lado e 2 ângulos de mesmo valor número e um lado diferente chamado base. Desta forma, possível criar 2 triângulos retângulos se traçarmos um segmento de reta perpendicular à base que passa pelo vértice oposto à ela. A partir daí podemos utilizar o teorema Pitágoras, pois teremos um triângulo retângulo formado por um dos lados de 40cm, um outro que é igual a metade da base e a altura. Assim vamos aplicar o teorema de Pitágoras. Neste o lado de 40 cm é a nossa hipotenusa. Sabendo os valores dos senos e cossenos é possível descobrir que:
Seno 62º = cateto oposto/hipotenusa = 0,88
Nosso cateto oposto é a altura, então:
altura / 40 = 0,88
altura = 40 * 0,88
altura = 35,2 cm
Por outro lado o cosseno de 62º= 0,47, então o nosso a cateto adjacente que é metade da base do triângulo isósceles ao ser divido pelo hipotenusa é igual a 0,47.
metade da base / hipotenusa = 0,47
metade da base = 40*0,47
metade da base = 18,8
Porém, na letra b ele deseja a base inteira então a base = 2* 18,8
base = 37,6
OBS: Os valores não batem exatamente, por exemplo se você aplicar Pitágoras no triângulo retângulo de lados 40 - 18,8 e 35,2, você irá reparar
que 40² não é igual a 18,8² + 35,2², isso acontece pois o enunciado deu valores aproximados para os senos e cossenos de 62, porém ainda sim os valores são bem próximos.
40² = 1.600
18,8² + 35,2² = 1.592,48
Espero ter ajudo, se puder me ajudar também, deixando sua avaliação e/ou algum comentário sobre algo que acha que não ficou legal, também agradeço!! Tmj!!