Question

15) Resolva os sistemas, utilizando propriedades de proporção: a)x+y=108 x/y = 5/4 b)x-y=54 x/y = 10/7 c) x+y=80 x/9 = y/7
d) a-b=55 a/11 = b/6 ajuda aí por favor ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a

x + y = 108>>>>>>>>>1

x/y = 5/4 >>>>>>2

aplicando em >>>>>>>2 a propriedade da soma das proporções

( x + y )/x =( 5 + 4 )/5

108/x = 9/5

em cruz

9 * x = 108 * 5

9x = 540

x = 540/9 = 60 >>>>> resposta x

substituindo em >>>>>1 o valor de x por 60

60/y = 5/4

5 * y = 60 * 4

5y = 240

y = 240/5 = 48 >>>>> resposta y

b

x - y = 54>>>>>>>>>>>>>1

x/y = 10/7>>>>>>>>>>>>>>2

aplicando em >>>>>>>>>>>2 as propriedades da subtração

( x - y )/x = ( 10 - 7 )/10

54/x = 3/10

em cruz

3 * x = 54 * 10

3x = 540

x = 540/3 = 180 >>>>> resposta x

substituindo x por 180 em >>>>>2

180/y = 10/7

em cruz

10 * y = 180 * 7

10y = 1260

y = 1260/10 = 126 >>>>> resposta y

c

x + y = 80

x/9 = y/7

idem acima

( x + y ) / (9 + 7 ) = x/9 = y/7

80/16 = x/9>>>>>>>>>>>>1

80/16 = y/7>>>>>>>>>>>>>2

em >>>>>>>>1 temos valor de x

x/9 = 80/16

em cruz

16 * x = 9 * 80

16x = 720

x = 720/16

x = 45 >>>>

y/7 = 80/16

16 * y = 7 * 80

16y = 560

y = 560/16

y =35 >>>>>>