Question

15) Resolva está seguinte questão de Funções Derivadas !

2)
h)$y= \sqrt{cos (3x)} - \sqrt{x^3 - 4}$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a regra da cadeia, chegamos na seguinte derivada

$y' = \frac{1}{2}(cos(3x))^{-\frac{1}{2}}(-3sen(3x)) - \frac{1}{2}(x^3-4)^{-\frac{1}{2}}(3x^2)\\ \\ y' =-\frac{3sen(3x)}{2\sqrt{cos(3x)}}-\frac{3x^2}{\sqrt{x^3-4} }$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da derivada

Dada a função :

$\sf{ y~=~ \sqrt{ \cos(3x) } - \sqrt{ x^3 - 4 } }$

$\iff \sf{ y'~=~= \dfrac{[\cos(3x)]'}{2\sqrt{ \cos(3x) } } - \dfrac{ (x^3 - 4)' }{2\sqrt{ x^3 - 4 } } }$

$\iff \sf{ y' ~=~ \dfrac{ -3\sin(3x) }{2\sqrt{ \cos(3x) }} - \dfrac{ 3x^2 }{2\sqrt{ x^3 - 4 }} }$

$\green{ \boxed{\boxed{ \sf{ y'~=~\dfrac{3}{2}* \Big( -\dfrac{\sin(3x)}{\sqrt{\cos(3x)}} - \dfrac{x^2}{\sqrt{x^3-4}} } } } }$