Question

15 pontos!! Uma agulha de tricô é confeccionada com plástico e
tem volume igual ao de um cilindro reto com diâmetro
da base medindo 6 mm e altura 32 cm. Qual o volume
de plástico necessário para se confeccionar 50.000
agulhas de tricô? Dado: use a aproximação π ≈ 3,14.
A) 4.521.600dm3
B) 45.216dm3
C) 45,216m3
D) 4.521.600mm3
E) 452.160cm3

Resposta sei que é a " E " mas preciso do cálculo.

Answer 1

Beatriz, primeiramente é necessário escolher uma unidade padrão para as unidades; eu fiz inicialmente com o milímetro:

V cilindro= Área da base x altura
Vc= πr².h
Vc=3,14. 9mm².320mm
Vc=9043,2mm³

Como são 50 mil unidades, temos:
50000. 9043,2= 452160000mm³

para transformar de mm³ para cm³ basta andar 3 casas para a esquerda.
Letra E: 452160cm³

Answer 2

Diâmetro da base: D = 6 mm ⇒ Raio r = 3 mm
Altura: 32 cm = 320 mm

Volume de uma agulha:
V = Ab . h
V = π.r² . h
V = 3,14 . (3)² . 320
V = 3,14 . 9 . 320
V = 9043,20 mm³

Volume de 50 agulhas:
9043,20  x 50 = 452160 mm³

Como a resposta está em dm: 
1 mm³ = 0,001 cm³
452160 x 0,001 = 452,16 cm³

Alternativa E)

Espero ter ajudado.