Question

15 PONTOS
Um comerciante árabe comprou um certo número de objetos de prata por 480 moedas. Porém, quatro deles foram roubados e outros seis estavam com defeito.
Para não ter prejuízo, o comerciante foi obrigado a vender os objetos restantes com lucro de 4 moedas cada um. se não ganhou nem perdeu com essa operação o número de objetos de prata está entre: (OPÇÕES NA IMAGEM)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• x -> número de objetos

• y -> valor de cada um

Temos que:

• xy = 480

• (x - 10).(y + 4) = 480

xy + 4x - 10y - 40 = 480

Substituindo xy por 480:

480 + 4x - 10y - 40 = 480

4x - 10y = 40 + 480 - 480

4x - 10y = 40

2x - 5y = 20

• 5y = 2x - 20

• xy = 480

5xy = 5.480

5xy = 2400

5y.x = 2400

Substituindo 5y por 2x - 20:

(2x - 20).x = 2400

2x² - 20x = 2400

2x² - 20x - 2400 = 0

x² - 10x - 1200 = 0

Δ = (-10)² - 4.1.(-1200)

Δ = 100 + 4800

Δ = 4900

x = (10 ± √4900)/2.1 = (10 ± 70)/2

• x' = (10 + 70)/2 = 80/2 = 40

• x" = (10 - 70)/2 = -60/2 = -30 (não serve)

-> Entre 39 e 49

Letra E