Question

15 PONTOS : O lado, o perímetro e a área de um triângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura desse triângulo equilátero é _______ unidades de comprimento.

a) 12√3 b) 6√3 c) 3 d) 18

Answer 1

Ola Milena

PG

u1 = l
u2 = 3l
u3 = √3*l²

u2² = u1*u3

9l² = l*√3*l²

l = 9/√3 = 9√3/3 = 3√3

altura

a = √3*l/2 = √3*3√3/2 = 9/2 

Answer 2

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Temos uma PG com os termos:

a1= L

a2=3L

a3= L²√3/4

Assim, o termo centra é a média geométrica dos outros termos:

(3L)²= L*√3*L²/4

36L²=L*√3*L²

L=36/√3

Contudo botamos na fórmula da altura do triangulo equilátero:

H= L√3/2

H=36/√3*√3/2     Corta as raízes

H= 36/2= 18