Question

(15 pontos)
O brainly cortou a foto mas a última opção é:

E) 4 e 10

Answer 1

• Temos que a Hipotenusa é 8√10 e os catetos são dados, um por uma medida "x" e o outro por uma medida que é o triplo do outro cateto, então digamos que um cateto meça "x" e o outro "3x", jogando essas informações no Teorema de Pitágoras, vamos obter que:

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} \\ (8 \sqrt{10} ) {}^{2} = (x) {}^{2} + (3x) {}^{2} \\ 8 {}^{2} .10 = x {}^{2} + 9x {}^{2} \\ 640 = 10x {}^{2} \\ x {}^{2} = \frac{640}{10} \\ x {}^{2} = 64 \\ x = \sqrt{64} \\ x = \pm 8$

• Como unidades de medida não são negativas, podemos desprezar aquele valor negativo. Adotando apenas x = 8, teremos então que:

$cateto \: 1 \: = 8 \: u.c \\ cateto \: 2 \: = 8.3 = 24 \: u.c$

Espero ter ajudado