Question

(15 pontos) A diagonal de um cubo mede 10 raiz de 3 m, Qual a area total desse cubo ?
Se puder me ajudar agradeço des de ja ^^

Answer 1

Encontrar a aresta do cubo
D = Diagonal
a = aresta

$D = a \sqrt{3} \\ \\ \\ 10 \sqrt{3} = a \sqrt{3} \\ \\ \\ a \sqrt{3} = 10 \sqrt{3} \\ \\ \\ a = \dfrac{10 \sqrt{3}}{ \sqrt{3} } \\ \\ \\ a = 10 \ m$

Aresta  = 10 m

=========
Calcular a área total:

a = aresta  = 10 m
A_t = área total


$A_t = 6 a^2 \\ \\ \\ A_t = 6*10^2 \\ \\ A_t = 6 *100 \\ \\ A_t = 600 \ m^2$

Answer 2

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$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf d=\ell\sqrt{3}\\\sf \ell\longrightarrow aresta~do~cubo.\\\sf 10~~\backslash\!\!\!\!\!\!\sqrt{3}=\ell~\backslash\!\!\!\!\!\!\sqrt{3}\implies\ell =10~m\\\sf A_t=6\ell^2\\\sf A_t=6\cdot10^2\\\sf A_t=6\cdot100\\\sf A_t=600~m^2\end{array}}$