Question

15. Para uma festa de casamento, foram comprados 560 doces. Essa quantia era suficiente para dividi-los
igualmente entre todos os convidados. No dia do casamento, 10 pessoas não puderam comparecer, fazendo
com que cada convidado recebesse 1 doce a mais. Se N é o número que representa o total de pessoas que
foram convidadas para a festa, então:​

Answer 1

Resposta:

Então n=80

Explicação passo-a-passo:

n ⇒ convidados

x ⇒ doces

${560\over n}=x\\ \\ {560\over n-10}=x+1$

condição n > 0

Sistema pela substituição

substituir x

${560\over n-10}={560\over n}+1\\ \\ mmc=n(n-10)\\ \\ 560n=560(n-10)+n(n-10)\\ \\ 560n=560n-5600+n^2-10n\\ \\ 560n-560n-5600+n^2-10n=0\\ \\ n^2-10n-5600=0\\ \\ a=1\\ b=-10\\c=-5600\\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-10^2-4(1)(-5600)\\ \Delta=100+22400\\ \Delta=22500$

$n={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-10\pm\sqrt{22500} \over2(1)}={10\pm150\over2}\\ \\ n_1={10+150\over2}={160\over2}=80\\ \\ n_1={10-150\over2}=-{140\over2}=-70~~n/serve$