Question

15) Numa montanha-russa, um carrinho de 300 kg
de massa é abandonado do repouso de um ponto A,
que está a 5 m de altura. Supondo-se que o atrito
seja desprezível, pergunta-se: (g = 10 m/s²)
45m
V
B
a) Se o carrinho passa pelo ponto C com velocidade
de 20 m/s, qual a sua altura?.​

Answer 1

Resposta:

a) hC = 25m

b) vB = 30 m/s

Explicação:

Atenção: Utilizei as informações contidas na imagem, pois o enunciado não estava batendo com a imagem. Caso faça alguma alteração na questão, posso estar modificando a resposta.

Para resolver as questões de Física, recomendo seguir sempre a mesma receita:

1º separar as informações que o problema te deu.

2º escrever as equações.

3º resolver a questão.

Separando as informações que o enunciado nos deu:

vA = 0 (abandonado, partindo do repouso).

hA = 45 m

m = 300 kg

vC = 20 m/s

g = 10 m/s²

a) A energia mecânica no ponto A é igual a energia mecânica no ponto C.

Assim: EmA = EmC.

Lembrando que a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial: Em = Ec + Ep e que: Ec = m.v²/2 e Ep = m.g.h

Então: EcA + EpA = EcC + EpC

Como o carrinho foi abandonado em A e ele não possui velocidade. Logo EcA = 0

A equação ficará assim: 0 + m.g.hA = m.vC²/2 + m.g.hC

Dica: Como temos a mesma massa em todas as energias, podemos retirar da nossa equação.

Nos restando: g.hA = vC²/2 + g.hC

Resolvendo:

10.45 = 20²/2 + 10.hC

450 = 400/2 + 10hC

450 = 200 + 10hC

450 - 200 = 10hC

250 = 10hC

250/10 = hC

hC = 25m

b) Podemos partir do mesmo pensamento: A energia mecânica no ponto A é igual a energia mecânica no ponto B.

Assim: EmA = EmB.

Então: EcA + EpA = EcB + EpB

Como o carrinho foi abandonado em A e ele não possui velocidade e no ponto B, ele está no solo. Logo EcA = 0 e EpB = 0.

A equação ficará assim: 0 + m.g.hA = m.vB²/2 + 0

Podemos fazer como no item anterior, retirando a massa da nossa equação, pois a massa é a mesma.

Nos restando: g.hA = vB²/2.

Organizando: vB² = 2ghA (Que é a própria equação de Torricelli: v² = v0² + 2aΔS)

Resolvendo:

vB² = 2ghA

vB² = 2.10.45

vB² = 900

vB = $\sqrt{900}$

vB = 30 m/s

Se a resposta lhe foi útil se inscreva no meu canal no youtube: Solucionando de A a Z.

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