15) (M090889H6) Roger observou, no seu livro de Geometria, o desenho no losango HIJK apresentado na malha quadriculada abaixo
Ele notou que, pela definição de losango, os triangulos HIL, JIL, JKL e HKL. São congruentes, e assim, chegou às 4 conclusões abaixo.
1) Os segmentos HL e LI são congruentes.
2) Os segmentos KI e HJ são perpendiculares.
3) HIJK também é um quadrado.
4) HIJ e HIK são triangulos congruentes.
Das conclusões apresentadas, apenas uma foi validada como correta pelo seu professor. Qual conclusão foi validada pelo professor de Roger?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
•Se alguém souber me ajuda, por fvr!
Soluções para a tarefa
Resposta: B)
Explicação passo-a-passo:Os segmentos Hk e Li não são congruentes
Os segmentos Kl e hj são perpendiculares formam 60° ambos (correta)
HIJK não é um quadrado
HIJ E HIK não são triângulos congruentes (Só medir)
Apenas a conclusão 2) está correta. Letra b).
Vamos analisar cada uma das conclusões de Roger, individualmente, tendo como base a figura da questão.
1) Incorreta. Dois segmentos são congruentes apenas quando possuem a mesma medida. Nesse caso temos:
- HL = 4 quadrados;
- LI = 6 quadrados.
Deste modo, não são congruentes, pois HL ≠ LI.
2) Correta. As diagonais de um losango sempre são perpendiculares entre si, isto é, fazem um ângulo de 90º entre si.
3) Incorreta. Em um quadrado os lados são todos iguais e o ângulo entre dois lados desse quadrado é sempre 90º. Além disso, as diagonais de um quadrado serão sempre iguais.
4) Incorreta. Os dois triângulos possuem apenas o lado HI congruente e nenhum ângulo congruente entre eles.
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