Question

15. (IFRJ) O perímetro de um hexágono regular inscrito em um círculo de 25πcm² de área é igual a
a) 150 cm
b) 75 cm
C) 25 cm
d) 15 cm
e) 30 cm​

Answer 1

Resposta:

A = πr^2

25πr^2 = 2πr  Simplificado π temos:

r^2 = 25

r = 5

r = 5cm

Lados do hexágono = raio da circunferência, logo:

P = 6.5

P = 30cm

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

30 cm

Explicação passo-a-passo:

Se o círculo tem 25π cm² de área, vamos igual esse valor a fórmula da área do círculo que é A = πr² para descobrirmos o valor do raio r.

25π = πr²    cancela π com π e vai sobrar

25 = r²    isso implica que

r = 5

Como o hexágono tem 6 lados iguais, devemos multiplicar esse valor do raio por 6, lembra? Um hexágono tem seis lados iguais e forma 6 triângulos equiláteros (3 lados iguais), assim o raio do círculo é igual ao lado do hexágono, então:

2p (perímetro) = 6 . 5

2p = 30 cm

Espero ter ajudado.