Question

15-(FATEC-03)  Sabendo-se que a² - 2bc   - b²  
- c² = 40 e a  - b  - c = 10, com a, b e c reais. Então o valor
de a + b + c é igual a :

a)
1                        b) 2                        c) 4                        d) 10                      e) 20

Preciso de ajuda ! Quem puder obrigada :) 
Resposta: letra c 

Answer 1

Aqui é só fatorar :D Zóia

a² - b² - 2bc - c² = a² - (b² + 2bc + c²) = a² - (b+c)² = (a-b-c)(a+b+c)

Agora que tá fatorado, bonitinho, é só substituir os valores:

a² - b² - 2bc - c² = (a-b-c)(a+b+c)
40 = 10(a+b+c)
$\boxed{\boxed{\mathrm{a+b+c=4}}}$

R: c) 4

Answer 2

Resposta:

c) 4.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Sendo, a² – 2bc – b² – c² = 40, organizando a expressão temos:

 

a² – b² – 2bc – c² = 40; colocando (–1) em evidência em –b² – 2bc – c²:  

a² – (b² + 2bc + c² ) = 40  

a² – (b + c )² = 40  

(a – b – c )(a + b + c ) = 40; substituindo 10(a + b + c ) = 40, então a + b + c = 4.