Question

15. Em uma das aulas de Matemática, o professor sugere aos 20 alunos de sua turma que for-
mem grupos com quatro integrantes para uma determinada atividade.
a) Realizada uma das distribuições em grupos de quatro alunos, quantos grupos serão monta
dos? Procure realizar um cálculo mental para responder a esse questionamento.
b) Escolhendo-se quaisquer 4 alunos, entre os 20, quantos são os grupos possíveis de serem
montados nessa condição? Em vez de responder a esse questionamento, procure pensar
se ele se refere à mesma quantidade solicitada no questionamento anterior. Justifique sua
resposta por meio de exemplos.
d) Se entre os 20 alunos, o professor quiser escolher apenas 4 para ocuparem posições de re-
presentante, vice-representante, ajudante e vice-ajudante, cargos escolhidos por ele e com
atribuições distintas, a quantidade de possibilidades de se realizar essa escolha coincide
com as quantidades obtidas nos questionamentos anteriores? Justifique sua resposta.​

Answer 1

Resposta:

a) 20 alunos para formar grupo de 4 alunos

20 ÷ 4 = 5 grupos

Resposta : serão montados 5 grupos

b) 20 ÷ 4 = 5 grupos, a resposta é mesma da anterior já que a cada grupo formado são menos opções para formar o próximo grupo, pois cada aluno só poderá participar do mesmo grupo.

c) Para vaga de:

representante: 20 alunos

vice-representante : 19 alunos

ajudante : 18 alunos

vice-ajudante : 17 alunos

A quantidade de aluno pra cada vaga diminue já que, cada aluno só pode concorrer a uma vaga.

Resposta = 20 × 19 × 18 × 17 = 116,280 possibilidades para escolher os cargos.

Espero ter ajudado ❤