Question

15) Do quadrilátero ABCD abaixo, sabe-se que AD = 2.CD; CD = 2.BC; BC = 2.AB e seu perímetro é igual a 30 cm. Se o lado do quadrado EFGH tem medida igual à metade da medida do maior lado do quadrilátero ABCD, sua área é igual a:
a) 49 cm²
b) 64 cm²
c) 81 cm²
d) 100 cm²

Answer 1

AD = 2.CD; CD = 2.BC; BC = 2.AB

CD=2.2AB=4AB

AD=2.4AB=8AB

$AB+BC+CD+AD=30$

$AB+2AB+4AB+8AB=30$

$15AB=30$

$AB=\frac{30}{15}$

$AB=2cm$

O maior lado do quadrilátero ABCD é AD

Portanto

$AD=8AB=8.2=16cm$

Chamando de x o lado do quadrado temos:

$x=\frac{1}{2}AD$

$x=\frac{1}{2}.16$

$x=8cm$

Área do quadrado

$\boxed{\boxed{A={x}^{2}}}$

$A={8}^{2}$

$\boxed{\boxed{A=64{cm}^{2}}}$

Answer 2

Resposta:

Aq =  64cm² , letra b

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Temos uma questão aqui e vamos resolvê-la:

Perímetro do Trapézio

AD + CD +BC +AB = 30 cm

2CD +2BC +2AB + AB = 30cm

4BC + 4 AB + 3AB = 30cm

8AB + 4 AB + 3AB = 30cm

15 AB = 30cm

AB = 30/15

AB = 2cm

BC = 2. 2 = 4cm

CD =  2. BC = 2. 4 = 8cm

AD = 2. CD = 2. 8 = 16cm

A maior medida do trapézio é 16cm, assim metade dela vale o lado do quadrado:

16/2 = 8cm

Aq = l²

Aq =  64 cm² , letra b

Sucesso nos estudos!