Question

15. Certa massa de um gás ocupa um volume de 20 litros a 27ºC e 600 mmHg de pressão. O volume ocupado por essa mesma massa de gás a 47ºC e 800 mmHg de pressão será de:

a) 4 litros. b) 6 litros. c) 8 litros. d) 12 litros. e) 16 litros.

Answer 1

$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf V \approx 16~L \rightarrow Letra~E}}}}$

Explicação:

A fórmula geral dos gases é:

$\boxed{\sf \dfrac{P \cdot V}{t} = \dfrac{P_o \cdot V_o}{t_o}}$

Onde:

$\sf P_o \rightarrow press\tilde{a}o~inicial~(em~\red{atm})$

$\sf P \rightarrow press\tilde{a}o~final~(em~\red{atm})$

$\sf V_o \rightarrow volume~inicial~(em~\red{L})$

$\sf V \rightarrow volume~final~(em~\red{L})$

$\sf t_o \rightarrow temperatura~inicial~(em~\red{K})$

$\sf t \rightarrow temperatura~final~(em~\red{K})$

Para transformar a temperatura de graus Celsius para Kelvin pode-se usar a fórmula:

$\sf t_{(K)} = t_{(°C)} + 273$

Susbtituindo para a temperatura inicial:

$\sf t_{o_{(K)}} = t_{o_{(°C)}} + 273$

$\sf t_{o_{(K)}} = 27 + 273$

$\sf t_{o_{(K)}} = 300~K$

Substituindo para a temperatura final:

$\sf t_{(K)} = t_{(°C)} + 273$

$\sf t_{(K)} = 47 + 273$

$\sf t_{(K)} = 320~K$

____________________________

$\pink{\sf OBS \rightarrow 760~mmHg = 1~atm}$

Por regra de 3 para descobrir as respectivas pressões em atm:

Para a pressão inicial:

$\sf 1~atm \longleftrightarrow 760~mmHg$

$\sf P_o \longleftrightarrow 600~mmHg$

$\sf \dfrac{1}{P_o} = \dfrac{760}{600}$

$\sf P_o = \dfrac{600 \times 1}{760}$

$\sf P_o \approx 0,8~atm$

Para a pressão final:

$\sf 1~atm \longleftrightarrow 760~mmHg$

$\sf P \longleftrightarrow 800~mmHg$

$\sf \dfrac{1}{P} = \dfrac{760}{800}$

$\sf P = \dfrac{800 \times 1}{760}$

$\sf P \approx 1,05~atm$

____________________________

Dados:

• $\sf P_o \approx 0,8~atm$

• $\sf P \approx 1,05~atm$

• $\sf t_o = 300~K$

• $\sf t = 320~K$

• $\sf V_o = 20~L$

• $\sf V = ?$

_____________________________

Substituindo:

$\sf \dfrac{P \cdot V}{t} = \dfrac{P_o \cdot V_o}{t_o}$

$\sf \dfrac{1,05 \cdot V}{320} = \dfrac{0,8 \cdot 20}{300}$

$\sf \dfrac{105 \cdot 10^{-2} \times V}{320} = \dfrac{8 \cdot 10^{-1} \times 2 \cdot 10}{300}$

$\sf \dfrac{105 \cdot 10^{-2} \times V}{320} = \dfrac{8 \times 2}{300}$

$\sf \dfrac{105 \cdot 10^{-2} \times V}{320} = \dfrac{16}{300}$

$\sf V = \dfrac{16 \times 320}{300 \times 105 \cdot 10^{-2}}$

$\sf V = \dfrac{16 \times 320}{3 \cdot 10^2 \times 105 \cdot 10^{-2}}$

$\sf V = \dfrac{16 \times 320}{3 \times 105}$

$\sf V = \dfrac{16 \times 64}{3 \times 21}$

$\sf V = \dfrac{1024}{63}$

$\sf V = 16,25 ~L$

$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf V \approx 16~L}}}}$

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !