15- Calcule o perímetro das figuras abaixo:
Soluções para a tarefa
Perímetro é a soma dos lados de uma figura.
triângulo retângulo
Observe que temos um quadradinho dentro do triângulo que indica que é um triângulo retângulo, cujo grau desse quadradinho é igual a 90, então a soma dos lados desse triângulo tem que possuir 90 graus.
Como temos uma incógnita (o x) temos que encontrar quanto ele vale em cada um dos lados para poder calcular quanto mede cada lado.
x + 2 + 3x - 2 + 2x = 90
x + 3x + 2x = 90 -2+2
6x = 90 -0
6x = 90
x = 90/6
x = 15
O primeiro lado tem:
x + 2
15 + 2 = 17
O segundo tem :
3x - 2 =
3 . 15 - 2 = 43
O terceiro tem:
2x =
2 . 15 = 30
Somando os três lados temos:
17 + 43 + 30 = 90
Portanto, o perímetro da primeira figura tem 90°
RETÂNGULO
Observe que novamente temos um quadradinho dentro do retângulo, só que agora temos 4, então cada um deles tem 90 graus, 4 x 90 = 360
portanto, para calcular basta somarmos os lados e igualarmos a 360
a-1 + a+ 5 = 360
a + a = 360 - 5+1
2a = 356
a = 356/2
a = 178
primeiro lado
a -1 =
178 -1 = 177
a +5 =
178 +5 = 183
177 + 183 = 360
Mas são quatro lados para formar um retângulo, onde o lados são iguais e a base de baixo é igual a de cima, então, precisamos dividir cada resultado por 2 para que todos os lados sejam iguais.
177 / 2 = 88,5
183 /2 = 91,5
Veja que o perímetro é a soma de todos os lados, ou tbm pode ser calculado por P = 2 x ( base + altura)
Então se temos
P = 2 x (88,5+91,5)
P = 2 x ( 180)
P = 360
Então, o perímetro do retângulo é 360° e cada lado tem ângulo de 90 graus, porque 360 /4 = 90
QUADRADO
A mesma coisa do retângulo, cada ângulo tem 90° ( 90 graus), então para acharmos quanto vale cada lado com a incógnita, basta igualarmos a equação a 360.
2(x-2) + 2(x-2 ) = 360
2x -4 + 2x -4 = 360
2x + 2x = 360 +4+4
4x = 368
x = 368/4
x = 92
Primeiro lado
2.(x-2) =
2.(92-2) =
2.(90) = 180
Segundo lado
2.(x-2) =
2.(92-2) =
2.(90) = 180
São quatro lados, então precisamos dividir cada resultado por 2, para termos 4 lados iguais.
180/2 = 90
180/2 = 90
Ora: (h significa altura)
P = 2 x (b+h)
P = 2 x (90+90)
P = 2 x 180
P = 360
O mesmo que
90 + 90 + 90+ 90 = 360
Logo o perímetro do quadrado é 360° e cada um dos lados mede 90 graus.
Prova real
360 = 2(x-2) + 2 (x-2)
360 = 2 (92-2) + 2(92-2)
360 = 2.90 + 2 x90
360 = 180+180
360 = 360
O último vou ficar devendo, não consegui.