15 Calcule a área das figuras
16 Calcule a área da região sombreada
Soluções para a tarefa
As áreas das figuras abaixo podem ser dadas pelas seguintes expressões:
- Trapézio: A = (B+b).h/2;
- Triângulo: A = B.h/2;
- Quadrado: A = l²;
- Retângulo: A = b.h;
- Losango: A = D.d/2;
- Círculo: A = πr²;
- Hexágono: A = 3l².√3/2;
- Pentágono: A = P.a/2;
Temos então:
a) A = (13+17).6/2
A = 90 cm²
b) A = 6.8/2
A = 24 cm²
c) Com os dados, encontramos os valores das diagonais:
D = 2.16.cos(30°) = 27,7 cm
d = 2.16.sen(30°) = 16 cm
A = 27,7.16/2
A = 221,7 cm²
d) Com o Teorema de Pitágoras, encontramos a altura do trapézio:
10² = h² + (15 - 9)²
h² = 64
h = 8 cm
A = (15 + 9).8/2
A = 96 cm²
e) Utilizando Pitágoras, temos:
h² = 14² - 11²
h = 5√3 cm
A = 5√3.11 = 55√3 cm²
f) A diagonal do quadrado é igual a d = l√2, então l = 8 cm:
A = 8² = 64 cm²
g) A = π.2²
A = 4π cm²
h) A = 3.3²√3/2
A = 27√3/2 cm²
i) A = 4.5.3/2
A = 30 cm²
A área da região sombreada será dada pelo conjunto de figuras conhecidas:
a) Basta subtrair a área do triangulo da área do retângulo:
A = 10.8 - 10.8/2
A = 40 cm²
b) Basta subtrair a área do quadrado da área do círculo:
A = π.3² - 3/√2
A = 9π - 3√2/2 cm²
c) Basta somar as área de dois retângulos:
A = (2,5 - 1,5).2,5 + 1,5.(3 + 2,5)
A = 10,75 cm²