15. Agora, é a sua vez! Vamos desenhar um gráfico de uma equação também? Então, considere a equação x + y = 3, preencha a tabela abaixo e depois desenhe o gráfico:
Soluções para a tarefa
Resposta:
X
-3
- 2
-1
1
2
3
f(x) = 2×
f(-3) = 2-³ = 1 = 1 2³ 8
f(-2) = 2-² = 1 = 1 2² 4
f(-1)=2-¹= 1 = 2¹1 2
f(O) = 20 = 1
f(1) = 21 = 2
f(2)= 2² = 4
f(3) = 2³ = 8
f(x)
1
4
1 2
1
2
4
8
8
G
7
6
f(x) = 2 2x
5
F
4
3
E
2
C
D
A
B
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Explicação passo-a-passo:
Em uma função qualquer, encontrar pares ordenados que pertençam ao seu gráfico é tarefa simples: basta escolher valores para x e encontrar os valores de f(x) ligados a eles no contradomínio. Isso é feito substituindo o valor de x escolhido na função e calculando a expressão numérica resultante.
1º Exemplo: para encontrar 5 pares ordenados pertencentes ao gráfico da função f(x) = 2x, usaremos os valores x = – 3, x = – 2, x = – 1, x = 0, x = 1, x = 2 e x = 3 e preencheremos a seguinte tabela:
Com a tabela preenchida, perceba que cada valor de x se relaciona a um valor de f(x) que pode ser compreendido como y no par ordenado. Sendo assim, os pares ordenados formados são:
A = (– 3, 1/8)
B = (– 2, 1/4)
C = (– 1, 1/2)
D = (0, 1)
E = (1, 2)
F = (2, 4)
G = (3, 8)
Para desenhar o gráfico, marque os pontos acima do plano cartesiano e desenhe uma curva que os contenha. Atenção: os pontos não devem ser ligados com linhas retas, devem estar sobre uma curva.
2º Exemplo: Fazendo os mesmos procedimentos para a função f(x) = 0,25x, obtemos os seguintes pontos:
A1 = (– 3, 64)
B1 = (– 2, 16)
C1 = (– 1, 4)
D1 = (0, 1)
E1 = (1, 1/4)
F1 = (2, 1/16)
G1 = (3, 1/64)
Construímos o gráfico dessa função junto ao gráfico do primeiro exemplo para comparação: