Question

15. Ache a fração geratriz das dízimas periódicas apresentadas a seguir.
a) 0,888...
d) 0,35555...
b) 0,121212...
e) 4,3111...
f) 47,0222...
c) 1,888...​

Answer 1

Vou fazer na ordem, ok?

a) 8/9

b) 0,555... - 0,2 = 5/9 - 0,2 = 5/9 - 2/10 = 5/9 - 1/5 = 16/45

c) 12/99

d) 0,111... + 4,2 = 1/9 + 4,2 = 1/9 + 42/10 = (10 + 378)/90 = 388/90 = 194/45

e) 47 + 0,22... - 0,2 = 47 + 2/9 - 2/10 = (4230 + 20 - 18)/90 = 4232/90 = 2116/45

f) 1 + 0,888... = 1 + 8/9 = (9 + 8)/9 = 17/9

Answer 2

resolução!

A )

0,8888..

8/9

D )

0,3555..

35 - 3/90

32/90 ÷2

16/45

B )

0,1212...

12/99 ÷ 3

4/33

E )

4,3111...

431 - 43/90

388/90 ÷ 2

194/45

F )

47,0222...

4702 - 470/90

4232/90 ÷ 2

2116/45

C )

1,888...

18 - 1/9

17/9