Question

15-A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 2880". Determine
a) O número de lados do polígono.
b) A medida do ângulo interno do polígono.
c) A medida do ângulo externo do polígono.
d) O número de diagonais do polígono.​

Answer 1

a) O número de lados do polígono.

Si = 2880

180(n-2)=2880

(n-2) = 2880/180

(n-2)= 16

n= 16 +2

n= 18 lados

b) A medida do ângulo interno do polígono.

ai = si/n = 2880/18 = 160⁰

c) A medida do ângulo externo do polígono.

ae = 360/n = 360/18 = 20⁰

d) O número de diagonais do polígono

d=n(n-3)/2= 18(15)/2= 9(15)= 135 diagonais