Question

141-Duas sequências numéricas têm características bem específicas. Uma delas é uma progressão aritmética, cuja soma
dos seis termos é igual à soma dos seis termos da outra sequência numérica, uma progressão geométrica de razão
igual a 2. Em ambas, o primeiro termo é igual a 1. Nessas condições, a razão da progressão aritmética é?

Answer 1

PA de 6 termos

( 1 , a2, a3, a4 ,a5, x)

S6 = ( 1 + x ) 6/ 2

S6 = ( 1 + x ) / 3

se na PG a1= 1 e razao 2 temos

( 1,2,4,8,16,32)

soma dos 6 termos

S6 = 1 ( 2^6 - 1 ) / ( 2 -1)

S6 = 63

como as somas dos 6 termos sao iguais

( 1 + x ) / 3 = 63

1 + x = 189

x = 189 - 1

x = 188

entao : a6 = x = 188

a6= a1 + 5R

188 = 1 + 5R

188 - 1 = 5R

187 = 5R

R = 187 / 5

R = 37,4

A razao é: 37,4 ou pode ser na forma de fraçao 187/5.