Question

14. Use seus conhecimentos a respeito de semelhança de triângulos para resolver as próximas questões.

a) Na figura, ABCD é um trapézio cujas diagonais se intersectam no ponto 0. Justifique a semelhança entre os triângulos AOB e COD.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Os triângulos AOB e COD são semelhantes pelo caso AA.

Semelhança de triângulos

Existem três casos de semelhança de triângulos:

• AA (ângulo, ângulo): dois triângulos são semelhantes se um deles possui dois ângulos congruentes a dois ângulos do outro;

• LLL (lado, lado, lado): dois triângulos são semelhantes se os lados de um são proporcionais aos lados do outro;
• LAL (lado, ângulo, lado): dois triângulos são semelhantes se possuem dois lados proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes.

A semelhança dos triângulos AOB e COD pode ser justificada ao mostrar que ele possui dois ângulos congruentes entre si.

Note que os ângulos AÔB e CÔD são opostos pelo vértice O, então eles são congruentes.

Como AB é paralelo a CD, a transversal AC gera dois ângulos internos alternos, OÂB e OCD, que também são congruentes.

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/49091438

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