14) (UNIMONTES MG) Na figura abaixo, AB= 15cm,
CD = DE = 6cm e DB= 7cm.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a
área total dessa figura é igual a
(A) 66cm
(B) 87cm
(C) 67cm
(D)86cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 66cm
Explicação passo-a-passo:
Dados AB = 15cm, sendo DB = 7cm, logo, AD = 8 cm
Área do triângulo ACD
B . H /2= 8 . 6 /2 = 48/2 = 24
Área do triângulo CEB
(B.H)/2= (12 . 7) / 2 = 84/2 = 42
Área da figura = 24 + 42 = 66cm
Olá.
A área total dessa figura será a soma das áreas do três triângulos.
Perceba que se CD=DE, Então as áreas desses triângulos da direita são iguais, pois o cateto DB é comum aos dois. como área de um triângulo é retângulo é cateto x cateto divido por 2, essas áreas serão iguais.
Portanto, a área desses triângulos da direita é:
A = 2. (6.7 / 2)
A = 2.(21)
A = 42 cm
perceba que precisei apenas multiplicar o valor de uma área por dois, para achar a soma das duas áreas, pois elas são iguais.
Agora, achando a área do triângulo da esquerda:
Como Ab é 15 e db é 7, então ad é 15 - 7.
AD = 8
CD = 6
Portanto, área do triângulo da esqueda:
A = 8.6 / 2
A = 24
Somando as três áreas:
42 + 24 = 66cm
Gabarito letra A.
Bons estudos!