Question

14) Uma reta r determina,no primeiro quadrante do plano cartesiano,um triangulo isósceles,cujo o vértices são a origem e os pontos onde a reta intercepta os eixos ox e oy.Se a área dese triangulo é 18,a equação de r é:

Answer 1

Olá Walsiva 

pontos do triangulo

A(0,0), B(k,0), C(0,k) 

área 

0  0  1  0  0
k  0  1  k   1
0  k  1  0  k

det = 0 + 0 + k² - 0 - 0 - 0 = 36 

k² = 36 

k = 6 no primeiro quadrante

A(0,0), B(6,0), C(0,6) 

equação de r:

x  y  1  x  y
6  0  1  6  0
0  6  1  0  6

det = 0 + 0 + 36 - 6x  - 6y = 0

equação geral da reta r
x + y - 6 = 0 

Answer 2

Resolução:
Sejam os pontos ;(0,0),(p,0) e (0,p)
⇒ O problema nos fornece a área igual a 18 logo;
(a área do triângulo A = b.h/2 )
p.p
---- = 18  ⇒  p = 6   ; p > 0
 2

A equação da reta r é:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\6&0&1\\0&6&1\end{array}\right] =0$

$0+0+36-(0+6x+6y)=0$

$-6x-6y+36=0.( \frac{-1}{6})$

$x+y=6$


$bons /estudos$