Question

14. Uma pessoa tem os seguintes compromissos a pagar: $ 2.000 daqui a 3 meses e $ 2.500 daqui a 8 meses. Deseja trocar esses débitos por dois outros iguais, um a ser pago daqui a 10 meses e o outro a ser pago daqui a 15 meses. Qual será o valor desses pagamentos se a taxa de juros simples for de 40% ao quadrimestre e a data focal for no mês 10?

Answer 1

Usaremos o desconto racional simples:

$Ar= \frac{N}{1+in}$

Temos que 40% ao quadrimestre é igual a 10% ao mês.

Lembrando que:

Capital deslocado para o futuro: 
- Valor dado: A
- Determinar: N

Capital deslocado para o passado:
- Valor dado: N
- Determinar: A

Sendo 10 a data focal temos e x o valor procurado que:

$2000(1+0,1.7) + 2500(1+0,1.2) = x + \frac{x}{1+0,1.5}$
$3400+3000=x+ \frac{x}{1,5}$
$6400= \frac{2,5x}{1,5}$
9600 = 2,5x
x = 3840

O valor desses pagamentos será de R$3840,00