Question

14)
Uma matriz é singular se e somente se seu determinante é nulo. Por exemplo, se uma matriz quadrada tiver pelo menos uma linha ou coluna nula, terá determinante zero (0), o que caracteriza uma matriz singular.

Seja a um número real tal que straight A equals open square brackets table row straight a 1 row cell negative 3 end cell cell negative 1 end cell end table close square brackets space straight e space straight B equals open square brackets table row 4 1 row cell negative 1 end cell straight a end table close square brackets.

Para que C = A + B seja uma matriz singular, o número de valores que a pode assumir é igual a

Alternativas:

a)
0.

b)
1.

c)
2.

d)
3.

e)
4.

Answer 1

Resposta:

Acho que é o número 3

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta: c) 2

Explicação passo a passo:

Para que C = A + B *neste caso a soma das matrizes quadradas resulta em outra matriz quadrada.

$C = \left[\begin{array}{ccc}a+4&2\\-4&-1+a\end{array}\right]$

Para que uma matriz seja singular, o seu determinante precisa ser nulo!

Então podemos dizer que os elementos da matriz singular C a+4 e -1+a  precisam ser iguais para que o determinante seja zero!

$C =\left[\begin{array}{ccc}2&2\\-4&-4\end{array}\right]$

D = 2.(-4) - 2.(-4)

D = -8 +8

D = 0

Assim o número de valores que a pode assumir é 2 e -4