Question

14) (UERJ) Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no sistema de eixos ortogonais. Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D. A equação de uma dessas parábolas é . Se a abscissa de D é 35m, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros, é igual a: a) 38 b) 40 c) 45 d) 50

Answer 1

A parábola de vértice C separa o eixo das ordenadas na origem, sua equação é: $y= \frac{ -x^{2} }{75}$$+ \frac{2x}{5}$.

$y= \frac{ -x^{2} }{75}+$ $\frac{2x}{5} =$ $- \frac{1}{75} ( x^{2} -30x)$

$- \frac{1}{75} x.(x-30) \ \textgreater \ X_{A} = 30$

$X_{D} = 35$ é abcissa do vértice D

$X_{D} = \frac{X_{A} + X_{B} }{2} \ \textgreater \ 35$

$\frac{30x + X_{B} }{2} \ \textgreater \ X_{B} = 40$

Alternativa B está correta.