Question

14) Quanto vale a² + b², se a + b = 5 e a.b = 1?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

pode se fazer assim

${(a + b)}^{2} - 2ab = {a}^{2} + {b}^{2}$

${5}^{2} - 2 \times 1 = {a}^{2} + {b}^{2}$

${a}^{2} + {b}^{2} = 25 - 2 = 23$

na primeira parte a igualdade vale pois:

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

entao se tirarmos 2ab a expressão volta a ser

${a}^{2} + {b}^{2}$